一道中考经典题目！！图可以在网站上搜！！等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 21:47:48
27.(12)已知正方形ABCD的边长为2，以BC边为直径作半圆O，P为DC上一动点（可与D重合但不与C重合），连结BP交半圆O于点E，过点O作直线l‖CE交AB（或AD）于点Q.
（1）如图1，求证：△OBQ∽△PBC.
（2）设DP＝t（0≤t＜2），直线l截正方形所得左侧部分图形的面积为S，试求S关于t的函数关系式.
（3）当点Q落在AD（不含端点）上时，问以O、P、Q为顶点的三角形能否是等腰三角形？若能，请指出此时点P的位置；若不能，请说明理由.
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第27
第二题你才做了一半 啊

2题易证△QBO∽△BCP
所以PC：BO=BC：QB
所以(t-2):1=2:QB
所以QB=2/(t-2)
所以S＝(1/2)*1*[2/(2-t)]=1/(2-t)

3题易知OP≠OQ OP≠PQ
若PQ=OQ.做QM⊥BC于M,易证△QMO≌△BCP
所以OQ=BP 易证BP大于QP.
所与OA大于QP.
所以不能使.....

1
角QOB=角ECB=角BPC
直角三角形：△OBQ∽△PBC
2
当0<=T<=1时,Q在线段AB上
CP=2-T
QB:1=2:2-T QB=2/(2-T)
S=正方形面积-三角形QOB面积
=2*2-1/(2-T)
3
OQ一定不=OP
只有可能是PQ=PO
PC=2-T OC=1 AQ=1-(2-T)=T-1 DQ=3-T DP=T
PQ方=(3-T)方+T方=9+T方-6T+T方=2T方-6T+9
PO方=1方+(2-T)方=1+4-4T+T方=T方-4T+5
若PQ=PO
2T方-6T+9=T方-4T+5
T方-2T+4=0
T无解
即以O、P、Q为顶点的三角形不可能是等腰三角形