数学求救。急……

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 14:23:37

设抛物线y=1/3乘x^2与直线y=ax+b的交点A、B的横坐标分别为3，-1，设抛物线的顶点为C，求经过原点，并将△ABC的面积2等分的直线的方程

把X=3,-1分别代入:y=1/3乘x^2..
分别得Y=3,1/3
因为抛物线的顶点是原点
所以这条这线经过AB中点
过AB中点,A,B分别作X轴垂线
易知中间的垂线是梯形的中位线
可求出中点的纵坐标是5/3
横坐标是1
所以直线的解析式为y=5/3x

a＝2/3
b＝1

y＝1/3x

过程是把AB的横坐标带入抛物线求出y值，得A（3，3），B（-1，1/3）
把AB带入直线求出ab。
c点在原点，所以AB的中点D就是将△ABC的面积2等分的直线的一点，
由CD可得直线方程。