数学圆之习题

先证明角ECA=角DCB，AE=BD.
因为AC垂直BC，所以角ACB=90度。
所以角ECA=90度
又因为CE=CD,所以三角形ECD为等腰直角三角形。
所以DE=根号2*CD
又因为AD+BD=AD+AE=DE
所以AD+BD=根号2*CD

d和R是方程x的平方-4X+m＝0的两根．如果直线L与圆O想切,则有：d=R,即方程有二个相等的根。

所以方程判别式是：4^2-4m=0

m=4

三角形ABC是圆O的内接三角形，AC=BC，D为圆O中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD。若AC垂直BC，怎样求证：AD+BD=根号2*CD？

先证明角ECA=角DCB，AE=BD.
因为AC垂直BC，所以角ACB=90度。
所以角ECA=90度
又因为CE=CD,所以三角形ECD为等腰直角三角形。
所以DE=根号2*CD
又因为AD+BD=AD+AE=DE
所以AD+BD=根号2*CD