UC知道请教数学高手，偶有一题不会
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 17:19:27
若x1，x2，x3，x4，x5为互补相等的正奇数，满足（2005-x1）（2005-x2）（2005-x3）（2005-x4）（2005-x5）=24^2，则x1^2+x2^2+x3^3+x4^2+x5^2的末位数字是？
5个数都为奇数，用2005减去它们得到的都是偶数，
本题的关键就是把24^2分成5个偶数连乘
注意可以使负数.24^2=(-6)×(-2)×(2)×(4)×(6)
这样五个数分别是 2011 2007 2003 2001 1999
末尾数字就好算了，是1
正奇数？这样好像无解
24^2无法拆成5个不同偶数的积
24*24=2*2*2*3*2*2*2*3=2*4*6*(-2)*(-6)
所以五个正奇数分别是：2003，2001，2007，2011，1999
末位数=（9+1+9+1+1）的末位=1