7x+3y+z=316 10x+4y+z=420 求x y z

上面的算法明显是错误的，z=0就等于你直接消去了一个未知数，那样的话你可以直接设定x或者y是0，一样能算出答案。总的说三个未知数两个方程可以有无数解。

108元
7x+3y+z=316.......<1>
10x+4y+z=420......<2>
<2>-<1>得:
3x+y=104..........<3>
<3>*3得
9x+3y=312.........<4>
<2>-<4>得:
x+y+z=108

两个方程三个未知数，有无数解。设X为自由变量，得
1.y=104-3X
Z=4+2X

2.Z=2X-10
Y=25-3X

是不是少了一个 式子啊？
三元方程不是要有三个式子才可以确定唯一的值吗？

也可以像楼像上那样设其中一个为自由变量

7x+3y+z=316 1式
10x+4y+z420 2式
用2式-1式 3x+y=104 y=104-3x
把y=104-3x代入1式和2式
7x+3*（104-3x）+z=316 3式
10x+4*（104-3x）+z=420 4式
再用4式-3式 就能解出
x=-2 y=110 z=0