no matter how you explain or no matter what you explain

完整的说,两者是都可以的.

首先,你应该搞清楚explain的词性.
explain 可以是 vt. 也可以是 vi.
也就是说,explain就算后面不跟宾语也是可以的.

如果是 no matter how you explain , 翻译为,无论你怎么解释.
how表示方式,显然作状语.

如果是 no matter what you explain, 翻译为,无论你解释什么.
what表示解释的具体内容,显然就作了宾语.

因此,具体还是要看上下文要表达的是什么意思了.

P.S. 搞得象证明题一样...汗...

无论你怎么解释，无论你解释什么。 翻译就是这样了，英语多读 多记 多写 多用 就像开始学中文那样 就可以了