数学练习（急~！）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 06:28:13
在某市开展的环境创优活动中某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40米的栅栏围成，若设花园靠墙的一边长为X米，花园的面积为Y平方米
（1）求Y与X之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围
（2）满足条件的花园面积能达到200平方米吗？若能，求出此时X的值，若不能，说明理由
（3）根据（1）中求得的函数关系式，判断当X取何值时，花园面积最大？最大面积是多少？

(1)：y=x(40-x)/2,0<x<=15
(2):可以。由题意，x(40-x)/2=200,得x*x-40x+200=0,因b*b-4ac=1600-800>0,所以方程有实根，解得，x1=20+10倍根号2，x2=20-10倍根号，只有x2在取值范围内.
(3):问题即为求方程y=(-1/2)*x*x+20的最大值，因方程图像为开口向下的抛物线，当x=-b/2a=20时y值最大，但x<=15,所以最大的x取在15处，此时y=187.5

我给你列个数学式子好了
(1) Y=X*[(40-2X)/2]
(2) 令Y的值为200m^2,算出X的值若符合题意则有这样的一个X值否则就没有
(3) 根据函数的图像看图像开口向下则有最大值即此时的最大面积
大概的思路是这样的,再不懂就问同学Z^_^

1.y = x*(40-x)/2 15>x>0
2.y=- x^2/2+20x 当（-b/2a=20）时最大值 y=200 又因为x<20 所以不能达到
3.x = 15时 面积最大为300-112.5 = 187.5

1）y=-1/2*x*x+20*x(0<x<=15)
2)不能，将x=15带入方程，求得y<200
3）在x范围内，x=15时y最大