初二数学难题 急啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 12:26:50
设直线y=R/(R+1) x + 1/(R+1) (R为正整数）与坐标轴所形成的直角三角形面积SR(R=1,2,3,4,......2005) 求S1+S2+S3+S4+......+S2004+S2005.

直线y=R/(R+1) x + 1/(R+1),与Y轴的交点坐标是：（0，1/（R+1））

与X轴的交点坐标是：（-1/R，0）

所以：S=1/2*1/（R+1）*1/R=1/2*1/[R（R+1）]

S1+S2+。。。+S2005

=1/2[1/1*2+1/2*3+。。。+1/2005*2006]

=1/2[1-1/2+1/2-1/3+。。。+1/2005-1/2006]

=1/2[1-1/2006]

=2005/4012