y=tan(ωx+φ) 为奇函数条件
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 00:35:34
f(x)=tan(ωx+φ)
f(-x)=tan[ω(-x)+φ]=-f(x)=-tan(ωx+φ)=tan(-ωx-φ)
所以ω(-x)+φ=-ωx-φ+kπ
2φ=kπ
φ=kπ/2
y=tan(ωx+φ) 为奇函数,则
tan(ωx+φ)=-tan(-ωx+φ)
即tan(ωx+φ)+tan(-ωx+φ)
=tan(2φ)*[1-tan(ωx+φ)*tan(-ωx+φ)]
=0
解得
tan(2φ)=0,φ=kpi/2或
1-tan(ωx+φ)*tan(-ωx+φ)=0
tan(ωx+φ)*tan(-ωx+φ)=1
即[sin(ωx+φ)sin(-ωx+φ)]/[cos(ωx+φ)cos(-ωx+φ)]
=[-1/2cos(2φ)+1/2cos(2ωx)]/[1/2cos(2φ)+1/2cos(2ωx)]
=1
解得
cos(2φ)=0
φ=kpi/4
但此时tan(2φ)为无穷,故应舍去
综上可得
y=tan(ωx+φ)为奇函数的条件为φ=kpi/2
答案:φ=kpi/2.
y=tan(ωx+φ) 为奇函数,等价于
tan(ωx+φ)=-tan(-ωx+φ)
即
tan(ωx+φ)=tan(ωx-φ)
由tanx 函数的特征,上式等价于
ωx+φ=ωx-φ+kpi
等价于
2φ=kpi
φ=kpi/2
你看有问题吗?
φ=k*pi/ω + pi/2ω
或者
φ=k*pi/ω
y=tan(ωx+φ)
=tan[ω(x+φ/ω)]
φ/ω=kπ
如何证明 tan(x-y)+tan(y-z)+tan(z-x)=tan(x-y)tan(y-z)tan(z-x)
证明:tan(x+y)tan(x-y)=tan②x-tan②y/1-tan②xtan②y
tan(x+y)=0.4,tan(y-45°)=0.25,则tan(x+45°)=?要过程
y=tan(x-π/4) +tan(x π/4)的单调区间
y=tan(x/2+pi/3)?
求证 [ tan(x+y) tan(x-y) ] = (sin^2 x - sin^2 y) / (cos^2 x - sin^2x)
3sinX=sin(2X+Y) 求证:tan(X+Y)=2tanX
2sinx+3sin(2y+x)=0,求5tan(x+y)+tany=
怎么证Y=1-tanx*tanx/1+tan*tan最小正周期为派?
点A在函数y=6/x (x<0)的图象上,如果tan∠xOA=2,那么点A的坐标为________