在linux下怎么安装下载的应用软件 ？在vim下编写的程序应放在哪个目录下？

Linux 默认不搜索当前目录下面的可执行文件。你可以加上相对目录 ./ （当前目录）来运行这个程序，注意相对目录于程序的文件名之间不要有空格。

一般情况下，所有的可执行文件放在 /usr/bin 里面，lib 库放在 /usr/lib 里，数据文件放在 /usr/share 里，这个目录标准可以搜索看看。我记得 gnu 有这个文档。这是一个规范。

你下载的软件一般是 rpm deb bin tar.XX
其中 rpm 和 deb 是软家包管理器的格式，这个文件里面除了可以运行的程序，还有软件包管理器需要的信息。类似于 windows 的 msi 安装程序（准确的说是 Windows 的 MSI 类似于 Linux 的 rpm deb ！）一般双击就能装。
bin 一般是可执行文件。和 windows 的 exe 文件类似。需要授予可运行权限后运行他。
tar.XX 是源代码，后边的XX 表明他的压缩格式，tar 本身不压缩。安装需要自己编译。

根据你下载的应用软件的类型有不同的安装方法。如果是rpm、deb等二进制包可以使用相应的工具安装，如果是源代码，那只能自己动手编译。

vim保存文件，如果没有明确指出路径，则保存在当前目录下，也就是你启动vim时的目录。

gcc编译之后会生成一个可执行文件，直接执行就行了