这里的高手太多了,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 11:26:43
一块长方形的铁片,长为5a+4b,宽为4a+3b,在他的四个角上都剪去一个边长为(a+b)的小正方行,,然后折成一个无盖的盒子,求盒子的表面积是多少?

长为(a+b)的小正方形,,然后折成一个无盖的盒子,求盒子的表面积是多少?
解：用大长方形减去4个正方形。
（5a＋4b）（4a＋3b）－（a+b）（a+b）×4
化简得：
16a^2＋23ab＋8b^2
或把5个小长方形相加。
（5a＋4b－2a－2b）（a+b）×2＋（4a＋3b－2a－2b）（a+b）×2＋（4a＋3b－2a－2b）（5a＋4b－2a－2b）
化简得：
16a^2＋23ab＋8b^2

这个盒子的表面积S＝(5a+4b)*(4a+3b)-4(a+b)^2
＝16a^2+23ab+8b^2