大专没有毕业时通过考自考考本科

不可以的，因为自考本科毕业时候是需要你的专科毕业证书办理学历认定后才能给你办本科毕业证书的，所谓的学历认定也是根据你专科与本科专业的差距来定你是否需要加考的，如果你学的是独立本科的话，不用加考，但是还是需要学历认定的，否则没有专科毕业证书的人也能办理自考本科，那还有谁会学专科了呢？不都直接学本科了嘛

当然可以，不过个别专业受限制，要求专本专业一致