一道初二的二次根式的计算,非常非常急!!!我会再加分的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 16:00:42
已知a>0,b>0且(a+√ab)/(5b-√ab)=2,求(2a-√ab+6b)/(a+√ab-2b)的值
注:√ab就是根号ab

为了方便表述,设√a=x,√b=y,则x>0,y>0
(a+√ab)/(5b-√ab)=2 就变为(x^+xy)/(5y^-xy)=2
可以得到(x+5y)(x-2y)=0
因为x>0,且y>0
所以x=2y
也就是√a=2√b
带入要求的式子,得到(2a-√ab+6b)/(a+√ab-2b)=3

在(a+√ab)/(5b-√ab)=2中分子分母同时除以b得到
并令√(a/b)=x>0
得到 (x^2+x)/(5 -x)=2
=> x^2+3x-10=0
x=2 或x=-5(不合题意,舍去)
(2a-√ab+6b)/(a+√ab-2b)=(2x^2-x+6)/(x^2+x-2)
=(2*2^2-2+6)/(2^2+2-2)
=12/4=3