初二数学数据的波动

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:10:18
某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛,对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔赛，他们的比赛（单位：M）如下“
甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67
乙:1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75
经预测,跳高1.65M就很可能获得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,可能选哪位运动员参赛?若预测跳高1.70M方可获得冠军?
(写出过程)

甲：平均数：(1.70＋1.65＋1.68+1.69+1.72+1.73+1.68+1.67)/8=1.69(m)
乙:平均数：(1.60＋1.73＋1.72+1.61+1.62+1.71+1.70+1.75)/8=1.68(m)

(1)跳高1.65M就很可能获得冠军,
甲：方差：(（1.70-1.65）*（1.70-1.65）+（1.65-1.65）*（1.65-1.65）+（1.68-1.65）*（1.68-1.65）+（1.69-1.65）*（1.69-1.65）+(1.72-1.65)*(1.72-1.65)+(1.73-1.65)*(1.73-1.65)+（1.68-1.65）*（1.68-1.65）+（1.67-1.65）*（1.67-1.65）)/8=0.0022
乙：方差：(（1.60-1.65）*（1.60-1.65）+（1.73-1.60）*（1.73-1.65）+（1.72-1.65）*（1.72-1.65）+（1.61-1.65）*（1.61-1.65）+(1.62-1.65)*(1.62-1.65)+(1.71-1.65)*(1.71-1.65)+（1.70-1.65）*（1.70-1.65）+（1.75-1.65）*（1.75-1.65）)/8=0.00405
因为甲的平均数大于乙的平均数，同时甲的方差小于乙的方差，所以选择甲。（在这里方差为主要选择要素）
（2）跳高1.70M就很可能获得冠军，
甲：方差：（（1.70-1.70）*（1.70-1.70）+（1.65-1.70）*（1.65-1.70）+（1.68-1.70）*（1.68-1.70）+（1.69-1.70）*（1.69-1.70）+(1.72-1.70)*(1.72-1.70)+(1.73-1.70)*(1.73-1.70)+（1.68-1.70）*（1.68-1.70）+（1.67-1.70）*（1.67-1.70）)/8=0.0007
乙：方差：(（1.60-1.70）*（1.60-1.70）+（1.73-1.70）*（1.73-1.70）+（1.72-1.70）*（1.72-1.70）+（1.61-1.70）*（1.61-1.70）+(1.62-1.70)*(1.62-1