一个二次函数解析式Y等于X的平方+（M+2）倍的X+（M+5），当M取何值时函数图象与X轴只有一个交点。

Y=X^2+(M+2)X+(M+5)函数图象与X轴只有一个交点
交点数可以看成是求方程组
这题是解这个方程组
Y=X^2+(M+2)X+(M+5)
Y=0
即
X^2+(M+2)X+(M+5)=0
解的个数为交点个数,也是交点坐标
若只问交点数可以用判别式法
当判别式为0时,这个方程组只有一解,即只有一个交点
因此只有
(M+2)^2-4(M+5)=0
即
M^2-16=0
M=+4
或M=-4
也就是M=±4时,这个二次函数与X轴(Y=0)只有一个交点

判别式=0即可
(m+2)^2-4(m+5)=0
m=+4or-4