想问个高数概念问题，不明白

对于二元函数F（x，y）如果他的偏导存在并且连续，则F连续，这我知道。
反过来如果F连续，为什么就推导不出偏导存在了呢？
我的理解是：
F连续，是指从任何方向趋近（x。，y。）极限值等于函数值F（x。，y。），
这其中不就也包括沿着平行于坐标轴的方向趋近吗，而偏导数存在不就是指的是沿坐标轴方向趋近时极限存在吗？
我到底哪里理解错了？？

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