初中数学问题!~~谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 04:31:12
3个男子A.B.C带他们的妻子a.b.c到超市购物,至于谁是谁的妻子就不晓得了,只能从下列条件推测:他们6人,每人花在买商品的钱数(单位:元)正好等于商品数量的平方,而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元,又知A比b多买9件商品.试问:究竟谁是谁的妻子?
过程...

解:设一对夫妻,丈夫买了x件商品,妻子买了y件商品.
于是有x^2-y^2=48,即(x十y)(x-y)=48.
因x,y都是正整数,且x+y与x-y有相同的奇偶性,
又x+y>x-y,48=24×2=12×4=8×6,
∴可得x=13,y=11或x=8,y=4或x=7,y=1.
符合x-y=9的只有一种,可见A买了13件商品,b买了4件.
同时符合x-y=7的也只有一种,可知B买了8件,a买了1件.
所以C买了7件,c买了11件.
由此可知三对夫妻的组合是:A,c;B,b;C
^表示乘方~
给我分数~~

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本人恰巧是小学