请教 初二奥林匹克数学题,急急急~~~~
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 22:18:05
答对一道题的有29+25+20-30-3=31人
学生总数是47人
总分是(29*45+25*45+20*50)/2=1715分
平均分数是1725/47=36.49
这道题的确满难的,以上各位都考虑的过于简单了
下面先约定一些字母的意义
A:做出A题的总人数
B:做出B题的总人数
C:做出C题的总人数
x:只做出A题的人数
y:只做出B题的人数
z:只做出C题的人数
a:做出A和B题的人数
b:做出A和C题的人数
c:做出B和C题的人数
还有1人是三题都做出来的
1)由题意可知
A+B=29
A+C=25 }=>可以解这个方程组得A=17,B=12,C=8
B+C=20
2)由饼图可以得到这样的关系式:
x+a+b+1=A=>x+a+b=16 (i)
y+a+c+1=B=>y+a+c=11 (ii)
z+b+c+1=C=>z+b+c=7 (iii)
a+b+c=15(做对两题的人数)(iv)
(i)+(ii)+(iii)=>x+y+z+2(a+b+c)=34
得:x+y+z=4(v)
3)从要求这里我们有6个未知数,可是只有4个独立方程,可见得出确切的解是不可能的,但是由于本题的最终目的是求平均分,故可以将B、C看作一类,因为它们的满分都是25,而A又看做一类。故y与z的性质相同,a与b的性质相同
(i)=>x+(a+b)=16
(iv)=>(a+b)+c=15
(v)=>x+(y+z)=4
(i)-(iv):x-c=1=>x=c+1(vi)
(iv)-(v):(a+b)-(y+z)=12=>(y+z)=(a+b)-12(vii)
4)下面让我们看一下平均分应该是多少
首先是这个班级的总人数=x+y+z+a+b+c+1=4+15+1=