简单等差数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 10:30:31
三个不相等的数成等差数列，如果交换顺序，也可以构成等比数列，已知三个数的积为8，求这三个数

【要有过程！另外“交换顺序构成等比数列”这句不大理解，帮忙解释下子！谢！】

设三数为a.b.c.则有
1. a+c=2b ①
bc=a*a ②
abc=8 ③

2. a+c=2b ①
ab=c*c ②
abc=8 ③ a= 2
∴①②③联立 求解得 1.b= -1
c= -4
或
a= -4
2.b= -1
c= 2

设三个数分别为a,b,c
a+c=2b
abc=8
bc=a^2或ab=c^2
a=2,b=-1,c=-4
a=-4,b=-1,c=2
三个数是-4，-1，2
“交换顺序构成等比数列”：-4，2，-1交换下就成了等比数列了