历届高中数学竞赛试题和答案

其实竞赛自己找最好,按省找一试和二试,最后找全国的.
不好靠,一省才30-50一等奖！！

http://www.swxl.com.cn/match/ShowClass.asp?ClassID=206&page=2
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二00四年全国高中数学联合竞赛（天津初赛）
（9月19日上午9：00～11：00）
一、选择题（本题共6个小题，每小题5分满分30分）
（1）若函数 的最大值为 ，最小值为 ，则 等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
（2）若 ，且 ，则下列各式中最大的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（3）已知数列 ， ， ， ， ，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前 项之和 等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
（4）已知函数 的反函数是 ，且 ，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
（5）正四棱锥 中，侧棱与底面所成的角为 ，侧面与底面所成的角为 ，侧面等腰
三角形的底角为 ，相邻两侧面所成的二面角为 ，则 、 、 、 的大小关系是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（6）若对任意的长方体 ，都存在一个与 等高的长方体 ，使得 与 的侧面积之比和体积之比都等于 ，则 的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）

二、填空题（本题共6个小题，每小题5分，满分30分）
（7）若关于 的方程 只有一个实数解，则 的值等于