UC知道一道长方体数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 01:09:14
一个长方体的高减少2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。
设正方体的边长为X,
则长方体的长为2+X,宽为X,正方体表面积为6X^2
所以长方体表面积为:
又因为表面积之差为48
所以4*(2+X)*X+2X^2-6X^2=48
X=6
所以正方体体积为:X^3=216CM^3
长方体底面周长=48/2=24cm
正方体边长=24/4=6cm
正方体体积=6*6*6=216cm^3
由题可得长方体的长等于宽。设长方体的长，宽，高分别为x,x,z
有如下等式：z-2=x
2x*x+4x*z-6x*x=48
解得x=6
则正方体体积V=x*x*x=216