若a,b∈(0,+∞).且a+b=ab,则a^2+b^2的最小值是?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 01:18:30

答案不是-1

a^2+b^2 = (a+b)^2 - 2ab
因为a+b = ab
所以 a^2+b^2 = (ab)^2 - 2ab + 1 - 1 = (ab-1)^2 - 1

根据不等式定理a^2+b^2>=2ab,同理可得a+b>=2*根号(ab)
=> ab>=2*根号(ab),因为a,b>0,所以根号(ab)>0
=> 根号(ab)>=2
=> ab>=4 (等号当且仅当a=b=2时成立)

所以原式>=(4-1)^2-1=8
=>最小值为8

集合A=｛a,a+b,a+2b｝，B｛a,ac,ac2｝且a不等于0若A＝B，求c的值若知a>0,b<0,且|a|<|b|,化简|a+b|-|a-b|+|-a-b|-|b-a| 若A不等于B ,且A(A+2)=B(B+2),则A+B=? 已知:a<b且a/b>0,求|a|-|b|+|a-b|+|ab|. 若a，b都是正实数，且1/a-1/b-1/（a+b）=0，则b/a+a/b= 若a、b都是正整数，且1/a-1/b-1/a+b =0,则（a/b)^3+(b/a)^3=----------? 若abc≠0，且(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a,求(a+b)(a+c)(b+c)/abc 若b不等于0，且a,b互为相反数，则a÷b＝? 若a>0,b<0,且|a|<|b|,则|a+b| ()0 要有过程若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a与b的大小关系是______________；