UC知道有道数学题不是很懂~~~~~~~~~~~~~~~~~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 03:06:00
设函数y=f(x)为奇函数,当x≥0时，f(x)=x(2-x),则当x<0时，f(x)的解析式f(x)=__________. 答案是:x（x+2）.
为什么我做出来是-x(2-x)。。。麻烦大家做一下吧^_^3q~~~~~~~
为什么我做出来是-x(2-x)。。。麻烦大家做一下吧^_^3q~~~~~~~
当x<0时，-x>0;
则有f(-x)=(-x)[2-(-x)]
=-x(2+x)
又因为奇函数
故f(x)=-f(-x)
=x(2+x)
对吧。
看看你有什么地方算错了
祝你学习进步
当x<0时 f(x)=-f(-x)=-((-x)*(2-(-x)))=x(x+2)
令x<0，则-x大于0；
所以f(-x)=-x(2-（-x）)=-x（x+2）；
因为y=f(x)为奇函数
所以f(x)=-f(-x)=x（x+2）.
呵呵
f(x)是奇函数，f(-x)=-f(x) 即f(x)=-f(-x)
当x<0 时，-x>0 满足f(x)=x(2-x),将-x代入即可
f(x)=-f(-x)=-[-x(2-(-x))]=x(x+2)