直线y＝k和双曲线y=k/x相交于点P，过P点作PA0垂直x轴

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 17:27:05
完整题目：直线y＝k和双曲线y=k/x相交于点P，过P点作PA0垂直x轴，垂足为A0，x轴上的点A0、A1、A2、…A n 的横坐标是连续的整数，过点A1、A2、…A n分别作x轴的垂线，与双曲线 （x＞0）及直线y＝k分别交于点B1、B2、…B n ，C1、C2、…C n 。

（1）求A0点的坐标
（2）求C1B1/A1B1和C2B2/A2B2的值
（3）试猜想C n B n/A n B n的值

1）求点A0的坐标

A0的坐标是（A0.0）
（2）求C1B1/A1B1及C2B2/A2B2的值
因为： 直线y=k直，双曲线y=k双/x，相交于P.P点的·Y值坐标是相同的
所以： k直=k双/x X=A0 k直=k双/A0 A0=k双/k直
C1B1/A1B1=(k直-k双/A1)/k双/A1=k直/k双/A1-k双/A1/k双/A1=k直/k双/A1-1=k直*A1/k双-1
=k双/A0 *A1/k双-1=A1/A0-1
因为：A0,A1,A2……An的横坐标是连续的整数
所以：A1=A0+1
A1/A0-1=A0/A0+1/A0-1=1/A0

C2B2/A2B2=(k直-k双/A2)/k双/A2=k直/k双/A2-k双/A2/k双/A2=k直/k双/A2-1=k直*A2/k双-1
=k双/A0 *A2/k双-1=A2/A0-1
因为：A0,A1,A2……An的横坐标是连续的整数
所以：A2=A0+2
A2/A0-1=A0/A0+2/A0-1=2/A0

（3）试猜想CnBn/AnBn的值

n/A0

（1）A。（1，0）;
(2)易知C1(2、K)、B1(2、K/2)、C2(3、K)、B2(3、K/3)、A1(2、0)、A2(3、0).C1B1=K-K/2=K/2,A1B1=K/2所以C1B1/A1B1=(K/2)/(K/2)=1;C2B2=K-K/3=2K/3,A2B2=K/3所以C2B2/A2B2=(2K/3)/(K/3)=2.
(3)猜想CnBn/AnBn=n.