概率，均匀分布

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 04:09:27
两个人约定在某一指定地点会面，约定在中午12点与下午1点之间。根据约定，第一个到达的人等第二个人15分钟，然后就离开。如果这两个人都随机地在中午12点与下午1点之间选择各自的到达时刻，问他们实际相遇的概率是多少？
请用函数方法，要详细的解题过程，

甲乙在12点到1点内等可能到达，所以这是个几何概率问题
（x,y）所有可能的取值是边长为60的正方形，s=3600
能相遇意味着|x-y|<=15 画出此函数图像
所以p=(3600-45^2)/3600=0.4375

从理论上说是1/4,因为等的时间占总时间的1/4

A在12点到的时候，B在12点～12点15之间到才能遇到A，也就是相遇的概率是1/4；
而A在12点15到的时候，B在12点～12点半之间到都能遇到A，相遇的概率是一半。
对于A来说，从12点至12点15，遇到B的概率从1/4均匀变到1/2，因此这段时间平均相遇的概率是3/8。
A有1/4的几率在12：15前到，1/2的几率12：15～12：45到，1/4的几率12：45以后到，这3个时间段遇到B的概率分别是3/8、1/2、3/8。
因此总的相遇概率是7/16。

这个是几何分布，具体怎么做 我忘记了 呵呵