制造一个零件，A需要9分钟，B需要8分钟，C需要7分钟，

这道题,可以设一个方程,也可以设一个一元三次方程组,我就说简单的那个吧,设一个一次一元方程,就可以了,在这道题中三个人共同的是时间,那么可以设时间为X,
则A要完成的零件个数为A完成零件用的总时间除以A完成一个零件所需的时间,即X/9;
同理B完成零件的个数为X/8;
C完成零件的个数为X/7,
那么三个人完成的总的零件个数为X/9+X/8+X/7=2865
X=7560
则A完成零件的个数为7560/9=840
B完成零件的个数为7560/8=945
C完成零件的个数为7560/7=1080

如果想用比较容易理解的方法则可用三元一次方程组,遇到这种题同样的方法为问什么就设什么,然后再从这道题的第一句开始,每句设一个方程,组成方程组,这道题既然问三个人每人应分配到多少个零件,那么就为
解:设A应分配到X个零件,B应分配到Y个零件,C应分配到Z个零件.方程组如下
X+Y+Z=2865(通过有2865的那一句得出)
9X=8Y (通过第一句得出)
9X=7Z (通过第一句得出)

解方程组得X=840
Y=945
Z=1080
答:A应分配到840个零件,B应分配到945个零件,C应分配到1080个零件.

假设需要X分钟完成,那么X/9+X/8+X/7=2865,得出X=7560,则A=840,B=945,C=1080.