计算(初一题目)数学

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 02:32:41
(1) (x²+x+1/4)÷(2x+1)

(2) (2008^3-2×2008^2-2006)÷(2008^3+2008^2-2009)

(3) 1-2²+3²-4²+5²-6²+……+99²-100²

(1)
(x²+x+1/4)÷(2x+1)
=[(x+1/2)^2]/[2(x+1/2)]
=(x+1/2)的绝对值÷2
(2)
(2008^3-2×2008^2-2006)÷(2008^3+2008^2-2009)
=[(2008^2)*(2008-2)-2006]÷[(2008^2)*(2008+1)-2009]
=[(2008^2)-1]*2006÷{[(2008^2)-1]*2009}
=2006/2009
(3)
1-2²+3²-4²+5²-6²+……+99²-100²
=(1-2²)+(3²-4²)+(5²-6²)+……+(99²-100²)
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4))+……+(99+100)(99-100)
=(-3)+(-7)+……+(-199)
=-(3+7+……+199)
=-(3+199)*50/2
=-5050

(1)原式=1/4*(2x+1)^2/(2x+1)=1/2x+1/4
(2)原式=[(2008^3-2*2008^2)-(2008-2)]/[(2008^3+2008^2)-(2008+1)]=2006(2008^2-1)/[2009*(2008^2-1)]=2006/2009
(3)原式=-1*(3+7+......+199)=-1*5050=-5050