怪怪的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 15:43:31
A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点，C，D是过左焦点F的通径端点。过F作椭圆所在平面的垂线l，且P为l上一点，则四棱锥P-ABCD的侧棱中的最短侧棱
A.是PC,PD B.是PA C.可能是PA,也可能是PC,PD D.既是PA,也是PC
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依题意，侧棱与PF以及相应椭圆平面上的投影构成直角三角形，按勾股定理可知，其长度与其投影长度有 根号（投影长度^2+PF^2)
显然有 FA<FC,FD<FB 所以PA<PC,PD<PB
答案为 B