三角函数~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 13:09:21
锐角三角形ABC中sinB=4/5,tanC=2 BC=4则三角形的面积是多少?

锐角△ABC,sinB=4/5,tanC=2,BC=4
可知C<90°,A<90°,B<90°
过A作AD⊥BC,交BC于D,设CD=x,则
tanC=AD/CD=2,AD=2x,AC=(√5)*x,BD=4-x
AB=√(5x^2-8x+16)
sinB=AD/AB=4/5
2x/√(5x^2-8x+16)=4/5
x=8/5
AD=2x=16/5
三角形的面积=BC*AD/2=(4*16/5)/2=32/5