一道小学试卷难题

这是一个工程问题的变型,
后轮的工效是4800分之1,
前轮的工效是3200分之1,
两轮合作完成两个工程,则是
2/(4800分之1+3200分之1)=3840(米)

轮胎装在前轮，每千米消耗轮胎寿命的1/4800
轮胎装在后轮，每千米消耗轮胎寿命的1/3200
现在有两个轮胎，两个轮胎可以随时调换，每小时消耗2个轮胎寿命（1/4800+1/3200）＝1/1920
这两个轮胎的寿命全部消耗需要：2/（1/1920）＝3840（千米）

这样验证：一直骑到1920千米，前轮A损耗1920/4800 后轮B损耗1920/3200
换过来再骑1920千米，前轮B损耗1920/4800 后轮A损耗1920/3200
A损耗：1920/4800+1920/3200＝1
B损耗：1920/3200+1920/4800＝1
全部报废。

列方程解：
设这辆自行车最多能行驶x千米，需要在y千米处换轮胎。
y/4800+(x-y)/3200=1
y/3200+(x-y)/4800=1

解得：x=3840 y=1920

两种写法

这是一个工程问题的变型,
后轮的工效是4800分之1,
前轮的工效是3200分之1,
两轮合作完成两个工程,则是
2/(4800分之1+3200分之1)=3840(米)

因为前后两轮所受地面摩擦力方向不同（后轮为主动轮，受向前的摩擦力；前轮为被动轮，受向后的摩擦力），故在行驶3200千米以后，将前后轮调换，可以继续行驶4800千米，所以，这辆自行车最多能行驶4800+3200=8000千米。

前轮每千米消耗轮胎的1/4800，
后轮每千米消耗轮胎的1/3200，
即自行车行驶每千米总共消耗轮胎的(1/4800+1/3200)，
一辆自行车有2个轮胎：
2/(1/4800+ 1/3200)=3840

不过这么骑车会累死，一会就换一下前后车轮。试卷出题人吃饱了撑的