我！要提问了

显然Q能推出P

由正弦定理可以得到
sinA/sinB=sinB/sinC=sinC/sinA
所以sin^2A=sinBsinC
sin^2B=sinAsinC
相除(sinA/sinB)^2=sinB/sinA
即x^2=1/x
x=1
所以sinA/sinB=1
sinA=sinB
同理
sinA=sinB=sinC
所以A=B=C
即p也可以推出q
所以是充要条件

必要不充分条件

充分必要~

充要条件.
a/sinB=b/sinC=c/sinA
得
a/b=b/c=c/a
=>a=b=c
=>p=>q;
易得q=>q;
故为充要条件

由正弦定理有
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
同理a/sinB=b/sinC=c/sinA=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
所以a/sinA=a/sinB
sinA=sinB,A=B，同理B=C,C=A
A=B=C，三角形ABC是等边三角形

若△ABC是等边三角形，显然有a/sinB=b/sinC=c/sinA

命题P是Q的充分必要条件~

由己知可推出sinA=sinB=sinC,因为三个角中不可能有两个角互补,所以A=B=C,所以三角形为等边三角形.同样A=B=C也可推出已知条件,所以为充要条件