请问计算机可不可以不接电池而直接接在电源上?这对电脑有什么损害吗？长期这样会如何？

首先仔细阅读你的使用说明，看有没有这方面的注意事项。拆下电池看看上面印制的一些关键参数。
现在笔记本的设计已经没有必要拆卸电池。都带有保护措施。
有些笔记本似乎在设计时没有考虑去掉电池使用，拆掉电池后，一些电路板会露在外面，如果有灰尘进入可划不来。因为设计者认为没有必要取下电池使用。环境温度不超过60度就没事。还可作为后备电源使用。
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如果拆下电池不影响机器的封闭性，喜欢拆就拆吧。对电脑没有危害。
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感觉电池使用时间比以前短了，不一定全是电池的原因，机器的设置，运行的程序不同等会造成不同的耗电量。

是笔记本嘛？
直接接电源对笔记本没什么损害
但是 如果电池长期不用的话 对电池有损害
建议隔一段时间 将电池安装上进行一次彻底充电、放电过程