求y’=x+y+1方程的通解或特解

可以写为：y'-y=x+1
这是一阶非其次线性方程，
方法一：公式法：
从这里看出p(x)=-1,f(x)=x+1
根据通解公式：
y=e^[-积分p(x)dx]*{【积分f(x)*e^[积分p(x)dx]】dx+C}
就可以很容易的解出来了～
方法二：先解对应的其次方程，就是：
y'-y=0 即： dy/dx-y=0
分离变量得：
dy/y=dx
两边积分，得：
lny=x
所以：y=e^x （注：这里不写C是因为最后加一个就行，不影响）
所以可设原方程的解为：y=u*e^x，代回方程，
因为：y'=u'(e^x)+u(e^x),所以：
u'(e^x)+u(e^x)=x+u(e^x)+1,
然后就可以积出来了～

(e^(-x)*y)'=e^(-x)*(x+1)
然后积分