数学高手请进!!急!!!急!!求抛物线y^2=-8x的以M(-1,1)为中点的弦所在的直线方程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 22:14:06
求抛物线y^2=-8x的以M(-1,1)为中点的弦所在的直线方程
我要过程和答案谢谢

直线和抛物线交于A,B
AB中点是(-1,1)
则可设A(-1+a,1+b),B(-1-a,1-b)
代入抛物线
(1+b)^2=-8(-1+a)=8-a
(1-b)^2=-8(-1-a)=8+a
相加
2+2b^2=16
b^2=7
若b=√7
则8-a=(√7+1)^2=8+2√7
a=-2√7
若b=-√7
则8-a=(-√7+1)^2=8-2√7
a=2√7
所以A(-1+2√7,1-√7),B(-1-2√7,1+√7)
或A(-1-2√7,1+√7),B(-1+2√7,1-√7)
其实这表示同一个解
用两点式(y-1+√7)/(1+√7-1+√7)=(x+1-2√7)/(-1-2√7+1-2√7)
-2y+2-2√7=x+1-2√7
x+2y-1=0