各位帮忙解答一个数学题

解：由于二次函数的值恒为非负数所以

a>0 △=b^2-4ac<=0
==>c>=b^2/(4a)
所以 (a+b+c)/(b-a) >=[a+b+b^2/(4a)]/(b-a) =[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1]

可以设y=[1+b/a+(1/4)*(b/a)^2]/[(b/a)-1]
==>(1/4)*(b/a)^2+(1-y)*(b/a)+1+y=0
利用判别式>=0
==>y>=3或者y<=0

我们知道b/a>1 所以,(b/a)1+(b/a)2=4(y-1)>2==>y>3/2 所以，y>=3 所以，M>=y,所以M的最小值为3

答案是3

由题意 b^2-4ac《0, a〈0，
M=a+b+c/b-a
=(b-a)+2a+c/(b-a)
=1+ 2a+c/(b-a)
=1+ (4a+c-2a)/(b-a)
由于
4a+c》2√4ac=4√ac
所以 (4a+c-2a)/(b-a)》(4√ac-2a)/(b-a)》2b-2a/b-a =2
上一步运用了均值不等式和条件 b^2-4ac《0
从而进行了两次放缩
最小值是2+1 =3
很多年前的一道模拟题

最后一个式子是不是M=(a+b+c)/(b-a)?