急求几道数学题 ,怎么做,重要的是过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 04:31:53
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limx /1-√1+x
x→0

x /[1-√(1+x)]
= x[1+√(1+x)]/[1-√(1+x)][1+√(1+x)]
=x[1+√(1+x)]/(1-1-x)
=x[1+√(1+x)]/(-x)
=-1-√(1+x)
所以极限=-1-1=-2

分子分母同时乘以1+√(1+x)得
x(1+ √(1+x))/(-x)=-(1+√(1+x))
所以极限为-2

你可以用罗比达法则
lim x/(1-√1+x)=-lim 1/[1/(2√1+x)]
x→0 x→0
=lim 2√1+x=2.
x→0