这种情况算不算已经签订过两次固定期？现在能否签无固定期合同？

要从08年开始算啊

《劳动合同法》第九十七条规定，劳动合同法第十四条第二款第三项规定连续订立固定期限劳动合同的次数，自本法施行后续订固定期限劳动合同时开始计算。

所以按劳动合同法规定，应前两个固定合同不能作为签订无固定期限的条件，应从第三个合同开始起算固定合同期限的次数。