求助!初一有点难度的题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 15:40:24
有A.B.C.D四个队分在同一小组进行双循环足球比赛,争夺出线权,比赛规则规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,小组积分最多的两支队伍出线.如果出现并列第2或3个并列第一,将进行附加赛.小组赛结束后,A队的积分为11分.问题:(1)A队的胜.平.负情况如何?(2)A队小组赛后是否被淘汰?(3)A队是否一定出线?(4)如果没有一支队伍积分为0分,那么A队一定出线吗?
能用不等式尽量用,不用也没关系.请看准题目.需要说明理由的谢谢`

1.双循环足球比赛,所以A队进行了6场比赛
设A赢X场,平Y场，X,Y为整数
3X+Y=11 ------1
X+Y<=6 ------2
由1式得3X<=11
1-2式得2X>=5
得X=3，代入1式得Y=2
所以A队赢3场，平2场，负一场

因每场均有胜负时积分最高。四支球队总积分最高为12*3=36分，而A队一定平两场，总积分最高为10*3+2*2=34. 扣除A队积分，还剩23分。故可能出现积分排名，12，11，11，0的情况。在这种情况下，A队要参加第二名附加赛。所以小组赛是否淘汰，不能确定。A队也不一定出线，如果没有队伍得0分，则可能出现最少1分的情况。这时，A队也不一定出线，有三支队伍都积11分的可能，A队也要参加附加赛。