UC知道（悬赏80分）中学水平的代数问题，求各位高手解答。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 04:18:24
现有实数对 (a, b)，1≤a≤12，1≤b≤12。
已知 a＋b＝c，|a－b|＝d（c 和 d 都是定值），
a 被 3 除得的余数为 x，b 被 3 除得的余数为 y（x 和 y 都是定值）。
问能否确定 a 和 b 的值（不要求唯一确定），使得 (a, b) 同时满足上述四个条件？
若能，用含 c，d，x，y 的代数式分别表示 a 和 b。
若不能，请证明之。
对不起，打错了字。“实属对（a, b）”应该是“整数对（a, b）
含 c，d，x，y 的代数式（可以选择 c，d，x，y 中的符合题意的任意一组元）
确定 a 和 b 的值（不要求唯一确定），亦即问“(a, b)或(b, a) 同时满足上述四个条件”（也许是这样吧。还是请大家解答了。）
已知 a＋b＝c，|a－b|＝d（c 和 d 都是定值），
a 被 3 除得的余数为 x，b 被 3 除得的余数为 y（x 和 y 都是定值）。
问能否确定 a 和 b 的值（不要求唯一确定），使得 (a, b) 同时满足上述四个条件？
若能，用含 c，d，x，y 的代数式分别表示 a 和 b。
若不能，请证明之。
对不起，打错了字。“实属对（a, b）”应该是“整数对（a, b）
含 c，d，x，y 的代数式（可以选择 c，d，x，y 中的符合题意的任意一组元）
确定 a 和 b 的值（不要求唯一确定），亦即问“(a, b)或(b, a) 同时满足上述四个条件”（也许是这样吧。还是请大家解答了。）
设：a-b=d
又：a+b=c
得：
a=(c+d)/2,b=(c-d)/2
c∈[2,24],d∈[-11,11]
设a=3m+x,b=3n+y
x>0,y>0
1≤a=3m+x≤12
1≤b=3n+y≤12
得：
0≤m≤4,0≤n≤4
综上得：
a=(c+d)/2,b=(c-d)/2
c∈[2,24],d∈[-11,11]
a=3m+x,b=3n+y
x>0,y>0，0≤m≤4,0≤n≤4
题目中所有条件，如下：
1≤a≤12，1≤b≤12
2<=(a+b=c)<=24,0<=(|a-b|=d)<=11
a=3k1+x,b=3k2+y，（k1，k2为0，1，2，3，4其中一个）
(1)当a=b时
a=b=c/2
(2)当a>b时
a+b=c
a-b=d
得a=(c+d)/2,b=(c-d)/2
(3)当a<b时
a+b=c
b-a=d
得a=(c-d)/2,b=(c+d)/2
2<=c<=24,0<=d<=11
（c，d为整数）
且a=3k1+x,b=3k2+y，（k1，k2为0，1，2，3，4其中一个）
是整数也没办法啊。还是只能这样啊。
余数不能为小数，则a,b为整数，则x，y，c，d也为整数
x，y的范围为0，1，2
则可以分情况讨论x，y
然后可以根据a，b的范围求得整数对（a，b）
同时可以求出c，d
所以不用代数式表示，分情况就可以讨论出所有值
以为a+b=b+a,|a-b|=|b-a|，且范围相同，所以（a，b）和（b，a）的值可以互取
(1)当A=B时
A=B=C/2
(2)当A>B时
解A+B=C
A