北京市东城区高三综合练习（一）的这个物理题答案是不是有问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:08:43
如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为θ=74°，导轨单位长度的电阻为r0=0.1Ωm。导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间均匀变化，磁场的磁感应强度B与时间t的关系为B=k/t ，其中比例系数k=2T•s。将电阻不计的金属杆MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t=0时刻金属杆以恒定速度v=2m/s从O点开始向右滑动。在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好。（已知导轨和金属杆杆均足够长， ）求：
在t=6.0s时，回路中的感应电动势的大小。
解答过程如下：
经时间t时，金属杆MN切割磁感线的有效长度为
L=2vttan(θ/2)=3t
回路所围的面积为 S=vtL/2=3t^2
回路的总电阻为r=2vtr0/cos(θ/2)=t/2
金属杆MN切割磁感线产生感应电动势大小为：E1=Blv=12V
产生感应电流的方向为逆时针.
设t1、t2为t的前后时刻，在（t2－t1）时间内回路磁通电量变化为：Δφ=(k/t2)(3t2^2)-(k/t1)(3t1^2)=6(t2-t1)
则由此根据法拉第电磁感应定律可知产生的感应电动势大小为：E2=Δφ/Δt=Δφ/(t2-t1)=6V
根据楞次定律可判断其感应电动势产生感应电流的方向也为逆时针
由④⑥两式可得回路中的感应电动势的大小 E=E1+E2=18V

但我觉得，E2=Δφ/Δt=6V就是总的感应电动势
E1=12V是动生电动势，而感生电动势E3=(ΔB/Δt)S=-6V
所以总感应电动势E=E1+E3=6V

不知各位大侠看法如何，希望不吝赐教。

这个题第一版的答案确实错了，判断感生电动势时方向反了
印象中正确答案是6V
不过东城后来修正了答案，上网搜一下或者问问老师应该可以解决

关于楼主的补充，完全正确！
原答案中所谓“根据楞次定律可判断其感应电动势产生感应电流的方向也为逆时针”是对楞次定律的误用。
同时考虑B与S的变化得出的电动势为总电动势

从另一个角度说：φ' = (BS)' = B'·S + B ·S'
后两个分别对应感生、动生电动势

的