问个数列求和~

立方差公式
n³-(n-1)³=n²+(n-1)²+n(n-1) =n²+(n-1)²+n²-n =2n²+(n-1)²-n

2³-1³=2•2²+1²-2
3³-2³=2•3²+2²-3
4³-3³=2•4²+3²-4
......
n³-(n-1)³=2n²+(n-1)²-n

以上等式相加
n³-1³=2(2²+3²+...+n²)+[1²+2²+...+(n-1)²]-(2+3+4+...+n)

n³-1=2(1²+2²+3²+...+n²)-2+[1²+2²+...+(n-1)²+n²]-n²-(2+3+4+...+n)

n³-1=3(1²+2²+3²+...+n²)-2-n²-(1+2+3+...+n)+1

n³-1=3(1²+2²+3²+...+n²)-1-n²-n(n+1)/2

3(1²+2²+3²+...+n²)
=n³+n²+n(n+1)/2
=[2n³+2n²+n(n+1)]/2
=n(n+1)(2n+1)/2

1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6

这个数列的求和公式：n(n+1)(2n+1)/6

上面说得对!

n(n+1)