一个数学问题 初三

解：1、因为对称轴在x=-3/2所以-b/2a=-3/2，且点A（-4，2）在抛物线上，所以2=16a-4b
综合上述两方程得到a=1/2,b=3/2,所以抛物线方程为：y=x^2/2+3x/2，因为AB平行x轴，所以得到B点的纵坐标为2，代入方程中得到x=1，所以B点的坐标为（1,2)
2、过B点做X轴的垂线，交与点D，因为A(-4,2),C(-4,0),B(1,2)所以角CAOarctan2,角BOD为arctan2，所以得出角BOD=角CAO，且都为直角三角形，所以相似，也可以过B点做OB的垂线交于D点，因为OB=根号5，所以BD=2根号5，所以OD=5，所以存在这样点D，且点D的坐标为（1，0）或者（5，0）
3、根据上问，我们知道OA垂直OB，设角A'O与-x轴的交点为a,则A'的坐标可写成（-2根号5*cosa,2根号5sina),B'的坐标为（根号5sina,根号5cosa)
中点坐标为[（-2根号5*cosa+根号5sina）/2,(2根号5sina+根号5cosa)/2]且在OA直线上，有因为OA方程为:y=-x/2,将M点代入，得到a=0，即得A'(-2根号2，0）B'的坐标为（0,根号5）所以A'B'的直线方程为：y=(x+2根号5)/2,将y=2代入上述方程得到x=4-2根号5，所以P点的坐标为（4-2根号5,2)

别框我，没有上过学也知道这不是初中题！