跪求！变色酸比法测定白酒中甲醇含量的标准曲线绘制图

表1 测定甲醇含量所得的数据

(甲醇， mg/100mL)
(吸光度)

0

10

20

30

40

50

未知液
0.009

0.035

0.061

0.083

0.109

0.133

0.040

将以上数据在坐标纸上绘图可以看出：无法得到直线或者说可以任意得到几条直线。这些直线哪些是不合理的呢？应该取舍哪些数据才能得到一条“最佳”直线呢？

在化学分析中，标准曲线都属于一元线性回归。我们将标准浓度作自变量 ，被测量的物理量作因变量 ，物理量 的测量误差用 表示，则数学上回归线的模型为：
其中 和 为待定常数， 属于偶然误差，是服从正态分布规律的，若对 作 次独立观测，就能得到一系列观测值：（ ， ）， =1，2，3，… 。

根据这一系列数据来确定 对 的“最合理”估计式，则用 的平均状态：

= = +
其中 和 是用最小二乘法原理确定。即最佳回归线应是各观测值 与相应的落在回归线上的 差的平方和为最小。 和 的估计值应使

=
= 为最小，

又根据数学分析中求极值的原理，令

=

由上两式得：

或
其中
所以，回归方程为：
这就是“最佳”的一条直线。从以上推导可以看出，这条直线一定通过坐标（ ）的点，它的斜率为 。见示意图1：

0

图 1工作曲线的回归线

下面就用回归方程来处理以上的实验数据。见表2

表 2

0

10

20

30