等腰三角形底边长6cm,一边腰的中线把周长分成的两部分的差为3CM，求周长

周长分成的两部分的差为3CM

因为这两部分：
1.腰的一半+腰
2.腰的一半+底
所以腰和底相差3cm

如果底线比腰短3cm
那腰长=6+3=9厘米
三角形的周长=9+9+6=24厘米

如果底线比腰长3cm
那么腰长=6-3=3cm
此三条边不能形成三角形。因为两边之和等于第三边.

答：此三角形的周长是24厘米。

腰比底长
则，腰=3+6=9cm
周长=9+9+6=24cm

底比腰长
则，腰=6-3=3cm
3+3=6与两边只和大于第三边矛盾，不符合

所以周长是24cm