做出来你就是数学家

如果你不要求严格证明的话可以如此:
因为所有的圆都相似,根据相似形的性质,它们对应线段长度之比都相等,因此任何一个圆周长与直径的比值都等于某个特定圆周长与直径的比值.对于那个特定圆,其圆周长与直径的比值当然是定值,所以,任何一个圆周长与直径的比值都是同一个值(定值),此定值我们就命名为圆周率.

用微积分