求下底长 梯形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 18:13:15
在直角梯形ABCD中,DC‖AB,∠D=90度,AD=4,AC=5,梯形ABCD的面积S=18,求下底长

设底长X，
在三角形ADC中，有DC平方＝AC平方－AD平方，
得 DC＝3
三角形ADC中的面积为3×4/2=6
三角形ABC中的面积为4x/2,
已知梯形ABCD的面积S=18
所以6＋4x/2＝18
解得x＝6
所求底长为6

6
由勾股定理得CD=3
三角形ACD面积为S=3*4/2=6
三角形ABC面积为18-6=12，H=AD=4，则AB=6

利用勾股定理可知CD=3
设下底长为x
（x+3）*4/2=18
解得x=6

由三角形ADC是直角三角形,勾股定理得到CD=3,
因为梯形面积S=(上底+下底)*高/2=(CD+AB)*AD/2=(3+AB)*4/2=18
则下底AB=6

上底3
下底6

6