UC知道用公式法:
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 20:43:31
用公式法：
1. 若多项式x^2-2xy+y^2-x+y-1=0，求x-y的值
2. 如果两个不同的方程x^2+2ax+b=0与x^+2bx+a=0仅有一个公共根,试求a+b的值
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1. 若多项式x^2-2xy+y^2-x+y-1=0，求x-y的值
2. 如果两个不同的方程x^2+2ax+b=0与x^+2bx+a=0仅有一个公共根,试求a+b的值
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1.原式=（x-y)^2-(x-y)-1=0
将x-y看做一个未知数（或可将其做换元，令t=x-y）
根据求根公式，x-y=（1±根号5)/2
2.联立两方程得x^2+2ax+b=x^2+2bx+a
即 2ax+b=2bx+a
a(2x-1）=b(2x-1)
因为若a=b，则存在无数个x为两方程公共根.
所以2x-1=0 即x=1/2
将其带入原方程 得1/4+a+b=0
所以a+b=-1/4