数学adsg

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 05:12:29
四边形ABCD中，角ABC=60度，AC平分角BAD,AC=7，AD=6,三角形ADC的面积为2分之15倍的根号3,求BC和AB的长(过程）

解：过点C作CE⊥AD，垂足为E；过点C作CF⊥AB，垂足为F；
因为S△ADC=2分之15倍的根号3，AD=6，所以CE=2分之15倍的根号3*2/6=二分之5倍的根号3.
因为AC平分∠BAD，所以∠FAC=∠EAC，又∠AFC=∠AEC，AC=AC，所以△AFC≌△AEC.FC=CE=二分之5倍的根号3.
在Rt△FBC中，因为SinB=FC/BC=二分之5倍的根号3/BC，所以BC=二分之5倍的根号3/SinB=二分之5倍的根号3/二分之根号3=5
因为△AFC≌△AEC，所以AF=AE=CE的平方-AC的平方=（二分之5倍的根号3）的平方-7的平方=11/2.
在Rt△FBC中，因为tanB=FC/FB=二分之5倍的根号3/FB，所以FB=二分之5倍的根号3/tanB=二分之5倍的根号3/根号3=5/2
AB=AF+FB=11/2+5/2=16/2=8。
因此AB=8，BC=5.

数据给错了吧~~
你再看看原题？？
这数据算起来真麻烦……

数据超级复杂.
我用余弦定理做出来,
AB=2分之(根号154加减根号14)

如果确定数据正确,我再写过程吧!