高考倒数问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 21:48:43

已知F(X)=ax^2+bx+c的倒数为f'(x),f'(X)>0,对任意实数X，f(X)>=0则f(1)/f'(0)的最小植是多少？要具体过程～

解：因为f(x)≥0得a>0,b^2-4ac≤0
则f'(x)=2ax+b,b>0
则f(1)/f'(0)=a+b+c/b=1+(a+c)/b≥1+2√ac/2√ac≥2
f(1)/f'(0)的最小值是2

f'(x)=2ax+b
f(1)=a+b+c>=0 这步就知道最小值是0了
f'(0)=b
f(1)/f'(0)的最小植是0