一个四边形，A角是45度，B、D角是90度，AB长9cm，DC长3cm，求其面积

方法一：适合于小学
延长AD，BC交于P
△ABP和△CDP是等腰直角三角形
所以CD=DP，AB=BP
S四边形=S△ABP-S△CDP
=1/2*AB*BP-1/2*CD*DP
=1/2*（9*9-3*3）
=36

方法二：
延长AD，BC交于P
则RT△ABP中，AP=AB=sin∠A=9√2，PB=AB=9
等腰RT△PDC∽RT△ABP
有DP=DC=3，PC=3√2
AD=AP-DP=9√2-3，BC=PB-PC=9-3√2
S四边形ABCD
=1/2（AD*DC+AB*BC）
=1/2〔3（9√2-3）+9（9-3√2）〕
=36cm∧2

把AD、BC都延长交于点E。则三角形ABE、三角形CDE都是等腰直角三角形，腰长分别为9、3